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Referat Gegenkopplung - die gegenkopplungsgleichungen



nachrichtentechnik referate

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Gegenkopplung


Inhaltsverzeichnis:

Allgemeines

Die Grundgegenkopplungsarten

Die Gegenkopplungsgleichungen

Die regelungstechnischen Methode

Eigenschaften gegengekoppelter Verstärker

Eingangswiderstand

Ausgangswiderstand

Empfindlichkeit

Aussteuerung und Verzerrungen

Dynamisches Verhalten

Anhang A: Transistor-Grundschaltungen

Regelungstechnische Methode



Eingangswiderstand

Ausgangswiderstand

Anhang B: OPV-Grundschaltungen

Regelungstechnische Methode

Eingangswiderstand

Ausgangswiderstand

Anhang C: Andere Operationsverstärkertypen

TransimpedanzVerstärker (Current Feedback Amplifier):

OTA (Operational Transconductance Amplifier):

Norton-Verstärker:


Literaturverzeichnis:

Manfred Seifart , Analoge Schaltungstechnik

EDT - Unterlagen , Kapitel OPV - Stabilität

Allgemeines

In der analogen Schaltungstechnik unterscheidet man zwischen der positiven Rückkopplung (Mitkopplung) und der negativen Rückkopplung (Gegenkopplung) . Bei Letzterer führt man einen bestimmten Anteil des Ausgangssignals einer Schaltung (meist ein Verstärker ) so an den Eingang zurück ,daß das Eingangssignal durch die Überlagerung geschwächt wird ( das Ausgangssignal wird um 180 ° phasenverschoben zum Eingangssignal addiert ) , und nur ein Differenzsignal in den Eingang des verstärkenden Elements kommt . Damit beeinflußt man wesentliche Eigenschaften der Schaltung. Eine solche Maßnahme bewirkt zwar eine Verminderung des Verstärkungsfaktors , bringt dafür folgende Vorteile :

Stabilisierung des Arbeitspunktes ( Transistorstufen )

einen lineraren Verstärkungsverlauf

eine einfache Einstellung der Verstärkung über die Beschaltungsbauelemente , sofern

die Geradeausverstärkung groß genug ist . ( z.B. EGS mit Re ==> )

höheres maximales Eingangssignal als bei nicht gegengkoppelten Schaltungen.

und (bei OPV´s) eine höhere mögliche Bandbreite des Eingangssignals.

Weiters sind gegegekoppelte Verstärker wesentlich weniger anfällig in Bezug auf Anderung der Temperatur oder der Versorgungsspannung. In den folgenden Kapiteln soll näher auf die Vorteile von gegengekoppelten Verstärkern eingegangen werden.

Die Grundgegenkopplungsarten

Gegenkopplungen lassen sich aufgrund zweier Merkmale unterscheiden :

1.Wird dem Eingangssignal der Ausgangsstrom oder die Ausgangsspannung überlagert ?

2.Wird das Signal in Serie oder parallel zu den Eingangsklemmen zurückgeführt ?

Aus diesen zwei Kriterien ergeben sich die vier Grundgegenkopplungsarten:

1. Serienspannungsgegenkopplung (Rückkoppel-VP ist spg.gest. Spg.quelle)

2. Parallelspannungsgegenkopplung (Rückkoppel-VP ist spg.gest. Stromquelle)

3. Serienstromgegenkopplung (Rückkoppel-VP ist str.gest. Spg.quelle)

4. Paralellstromgegenkopplung (Rückkoppel-VP ist stromgest. Stromquelle)

Oft wird auch die Seriengegenkopplung als spannungsgesteuerte und die Parallelgegenkopplung als stromgesteuerte Gegenkopplung bezeichnet.

Abb. 1: Eingangsmasche bei Seriengegenkopplung

Seriengegenkopplung:

Bei dieser Art(Unabhängig davon, ob der Ausgangstrom oder die Ausgangsspannung rückgeführt wird.) erhält man aus der Eingangsmasche das Differenzsignal. Diese Spannung ist gleich

Ud = Ue - Ur

Man kann somit auch von einer spannungsgesteuerten Gegenkopplung sprechen.

Abb. 2: Eingangsknoten bei Parallelgegenkopplung


Parallelgegenkopplung:

Bei dieser Art(Unabhängig davon, ob der Ausgangstrom oder die Ausgangsspannung rückgeführt wird.) erhält man aus dem Eingangsknoten das Differenzsignal . Dieser Strom ist gleich

Id = Ie - Ir

Man kann somit auch von einer stromgesteuerten Gegenkopplung sprechen.

In der Literatur findet man oft verschiedene Namen für die Gegenkopplungsarten . Zum Teil wird nur von ' Stromgegenkopplung ' bzw. ' Spannungsgegenkopplung gesprochen, wobei nicht hervorgeht, ob es sich nun um die steuernde Größe, oder um die Größe, die dem Eingang überlagert wird, handelt. Die vollständige und korrekte Bezeichnung beinhaltet ( wie oben ) sowohl die Steuergröße als auch die zum Eingang zurückgeführte Größe, wenn nur von ' Stromgegenkopplung ' oder ' Spannungsgegen-kopplung ' die Rede ist, so soll das die Steuergröße bezeichnen.

Beispiel:                   nichtinvertierende OPV-Grundschaltung

Hier sieht man, daß das ESB der Vierpoltheorie eine unbrauchbare Möglichkeit zur Analyse der Gegenkopplung ist. Da der Verstärker- und der Rückkoppelvierpol eine geschlossene Masseschleife besitzen müssen, ergeben sich große Probleme beim Umzeichnen. Andert man jedoch die Schaltung wie in Abb. 4 dargestellt, so läßt sich durch Umzeichnen ein Vierpol-ESB erstellen. Die Schaltungen in Abb. 3 und Abb. 4 sind in ihren Eigenschaften ident, da die Maschengleichungen für die Eing.seite gleich sind :      UD=Ue-UR . Abgesehen davon sieht man, daß die Ausg.spg. über R und R geteilt wird. Die resultierende Spg. UR wird von der Eing.spg. Ue abgezogen und es ergibt sich die Differenzspg. UD . Die korrekte Bezeichnung für diese Gegenkopplung lautet:

Serienspannungsgegenkopplung oder spannungsgesteuerte Spannungsgegenkopplung

Betrachtet man die Wirkung Rückkopplungsvierpol so ergibt sich auch folgende Bezeichnung:

Gegenkopplung mit Rückkoplungvierpol als spgs.gesteuerte Spannungsquelle

Die Gegenkopplungsgleichungen

Wie man aus den Abbildungen der vier Grundgegenkopplungsarten erkennt, bestehen alle Schaltungen im Wesentlichen aus einem Generator, einem Verstärker und einem Gegenkopplungsnetzwerk. Es ist deshalb möglich ein gegengekoppeltes Netzwerk als geschlossen Regelkreis aufzufassen, und daraus die Gegenkopplungsgrundgleichungen abzuleiten.

Abb. 6: Gegenkopplungsblockschaltbild



Ge ( oft ) Eingangswiderstand

Gv Verstärker 

Gr Rückkopplungsnetz (Gegenk.)

Xg U bzw. I

Xe Generatorklemmenspg. od. Strom

Xr Gegengekoppl. Strom od. Spg.

Xa Ausgangssignal

Ge , Gv und Gr im Regelkreis sind Proportionalglieder, die ihr jeweiliges Eingangssignal mit einem bestimmten Faktor multiplizieren. (k ist bei Ge und Gr von den Impedanzen, v bei Gv von der Open-loop gain des OPV abhängig ). In der Schaltung handelt es sich dabei um Netze von Widerständen , Kondensatoren und Induktivitäten, bzw. um den Verstärker. L und C werden dann eingesetzt, wenn man ein Rückkoppelnetz bauen will, das bestimmte Frequenzen bevorzugt oder benachteiligt. Dabei nutzt man die Frequenzabhängigkeit der Bauteile d.h. die deren Widerstandswerte(=Impetanzen) .

Zwischen den Signalen im Regelkreis herrschen folgende Beziehungen :

Gesamtübertragungsfunktion:


Gegenkopplungsgrad

( liefert Aussage über den Grad der

Rückkopplung)

g > 1 Gegenkopplung

g < 1 Mitkopplung

Für Verstärker mit sehr großer Geradeausverstärkung Gv ergibt sich eine große Schleifenverstärkung GvGr und es läßt sich die Gleichung vereinfachen.

Es gilt dann :

Das bedeutet , daß die Verstärkung eines rückgekoppelten Netzwerkes für solche Fälle nur vom Rückkopplungsnetzwerk abhängig ist. Konstante und genaue Verstärkungswerte lassen sich einfach mit Präzisionswiderständen erreichen.

Die regelungstechnischen Methode

Anhand der in Punkt 3 beschriebenen Methode ( Umwandlung in ein regeltechnisches Blockschaltbild ) lassen sich alle Arten von Gegenkopplungsschaltungen analysieren.Für die Umwandlung einer analogen Schaltung in einen Regelkreis gibt es Richtlinien, die, sofern sie befolgt werden, immer zum Ziel führen:

1. Festlegen der Ausgangsgröße Xa :

Für eine Spannungsgegenkopplung wählt man die Ausgangsspannung Ua , bei Stromgegenkopplung den Ausgangsstrom Ia.

2. Festlegen von Xg , Xe und Xd:

Bei stromgesteuerten Gegenkopplungen verwendet man Ströme ( Xg ist dann der Kurzschlußstrom der Quelle ) , bei spannungsgesteuerten Gegenkopplungen entsprechend Spannungen ( Xg entpricht der Leerlaufspannung ). <== nicht zwingend

3. Aufstellen der Gleichungen und Errechnung von Gv und Gr:

Zusammenhang zwischen Xa und Xd (bei OPVs die open loop gain) sowie Xr und Xa und Xd als Differenz von Xe und Xr darstellen. Bei OPV-Schaltungen erweist sich oft die Anwendung des Überlagerungssatzes zur Berechnung von Ud als günstig . ( Eingangsquelle bzw. Ausgangsquelle kurzschließen/unterbrechen und die Wirkung auf Ud berechnen ). Ebenso Berechnung des Gegenkopplungsgrades und der Schleifenverstärkung. Bei großer Schleifenverstärkung Vereinfachungen möglich.

4. Regelkreis zeichnen

Beispiel:        Nichtinvertierende OPV-Grundschaltung


Schritt 4:

Eigenschaften gegengekoppelter Verstärker

Eingangswiderstand

Die Gegenkopplung hat einen sehr starken Einfluß auf den Eingangswiderstand einer Verstärkerschaltung. Bei sehr hoher Schleifenverstärkung GvGr , läßt sich abhängig von der Art der Gegenkopplung der Eingangswiderstand stark verbessern.

Die Ausgangsklemmen des Gegenkopplungsnetzwerkes werden mit a und a´ bezeichnet. Die Ersatzschaltung dieses Ausgangskreises richtet sich nach der Art der Gegenkopplung. Der Widerstand rar ist der zwischen den Klemmen a und a´ gemessene Widerstand (=Ausgangswid. des Rückkoppelvierpols) bei Xa=0. rd ist der Eingangswiderstand des Verstärkervierpoles. Der Eingangswid. wird als Quotient der Eing.spg. und dem Eing.strom berechnet (nach Kirchoff).

Man sieht, daß bei Seriengegenkopplung der Eingangswid. des Gesamtverstärkers um den Faktor g größer, und bei Parallelgegenkopplung der Eingangswid. um den Faktor g kleiner (!!grobe Näherung!!) ist. ( starke Verbesserung vgl. Anpassung an jeweilige Quelle)

Beispiel:        nichtinvertierende OPV-Grundschaltung

Es liegt eine Serienspg.gegenkopplung vor. Die Größe und wie im vorigen Kapitel berechnet ist . Wie aus dem obigen Bild erkennbar ist

d.h. die Parallelschaltung von R und R

Nach der Formel für die Ser.gegenkoppl. ist

Da der Eingangswiderstand rd des OPVs sehr sehr hochohmig ist kann rar vernachlässigt werden, und es gilt .

Ausgangswiderstand

Die Gegenkopplung hat auch einen sehr starken Einfluß auf den Ausgangswiderstand einer Verstärkerschaltung. Bei sehr hoher Schleifenverstärkung GvGr , läßt sich abhängig von der Art der Gegenkopplung der Eingangswiderstand stark verbessern.

Die Klemmen b und b´ sind die Eingangsklemmen des Rückkoppelvierpols. ra ist der Ausgangswid. des Verstärkervierpols. Um die Rechnung zu vereinfachen wird angenommen, daß der Rückkoppl.vierpol nur von rechts nach links überträgt und somit bei beliebiger Eing.größe rer Xe=0 wird. Der entstehende Fehler ist gering. rer ist der zwischen b und b´ gemessene Widerstand bei Xe=0 (=Eingangswid. des Rückkoppl.vierpols). Der Ausgangswid. wird als Quotient aus Ausg.leerlaufspg. und Ausg.kurzschlußstrom errechnet (vergleiche Generator: UL=Ri IL



Man sieht, daß bei Spg.gegenkopplung der Ausgangswid. des Gesamtverstärkers um den Faktor g kleiner, und bei Stromgegenkopplung der Ausgangswid. um g größer ist. ( ® starke Verbesserung vgl. ideale Quelle)

Beispiel:        nichinvertierende OPV-Grundschaltung

Es liegt eine Serienspg.gegenkopplung vor. Die Größe und wie im vorigen Kapitel berechnet ist . Wie aus dem obigen Bild erkennbar ist da aber rd sehr hochohmig ist, wird .

Nach der Formel für die Spg.gegenkoppl. ist .

Empfindlichkeit

Gegengekoppelte Verstärker sind wesentlich unempfindlicher auf Temperaturänderungen oder Exemplarstreuungen. Die Auswirkungen dieser Einflüsse auf die Verstärkung lassen sich wie folgt analysieren:

Ersetzt man die Differenziale durch kleine Differenzen, und dividiert die Gleichung durch v´ so erhält man:

      Da aber gilt ergibt sich folgende
Beziehung für die Empfindlichkeit:

Man sieht, daß sich eine Anderung der Leerlauf-Verstärkung (entspricht der Verstärkung des nicht gegengekoppelten Verstärkers) um den verringert auwirkt. Dieser Vorteil zieht aber den Nachteil des hohen Verstärkungsverlustes durch die Gegenkopplung mit sich. Die bestimmenden Größen Ge und Gr gehen mit ihren Anderungen voll ein.

Aussteuerung und Verzerrungen

Durch die Gegenkopplung ergibt sich ein viel größerer eingangseitiger Aussteuerbereich. Es gilt . Die Eingangsgröße des Verstärkers ergibt sich mit . Man sieht also, daß nur ein Bruchteil (um den Faktor g verringert) des Eingangssignales an den Verstärkereingang gelangt. Es ergibt sich ein um den Faktor g größerer Aussteuerbereich im Vergleich zu dem nicht gegengekoppleten Verstärker.

Da in der Praxis die Verstärker so dimensioniert werden, daß gilt und sich die Verstärkung mit ergibt, treten auch kaum nichtlineare Verzerrungen auf. Die Verstärkung hängt hauptsächlich von passiven Bauelementen ab, die alle lineare Kennlinien aufweisen.

Dynamisches Verhalten

An dem Beispiel eines Operations-verstärkers sieht man, daß die Leerlauf-Verstärkung stark frequenz-abhängig ist. Bei Hinzufügen einer Gegenkopplung, hängt die Verstärkung hauptsächlich von der äußeren Beschaltung (siehe vorige Kapitel) ab. In dem dargestellten Bodediagramm sind die Frequenzgänge des OPVs und des Rückkoppelnetzwerkes eingetragen. Für den gegengekoppelten Verstärker ergibt sich ein dem OPV ähnliches Verhalten, jedoch mit höherer Grenzfrequenz. Die Verstärkung ist kleiner, aber über 

einen großen Frequenzbereich konstant.

Der dick gezeichnete Frequenzgang ergibt sich da:

für ist sehr groß und es gilt

für ist klein und es gilt

Weiters ist wichtig, daß das Produkt von Verstärkung und Grenzfrequenz, auch Gewinn-Bandbreite-Produkt genannt, immer gleich ist.

D.h. wird die Verstärkung des gegengekoppelten Verstärkers um den Faktor 10 kleiner gewählt als die Leerlaufverstärkung, so ergibt sich eine 10mal höhere Grenzfrequenz (3dB-Abfall).

Anhang C: Andere Operationsverstärkertypen

Bisher wurden nur Operationsverstärkerschaltungen als Spannungsverstärker behandelt, d.h. die Ausgangsspannung ist proportional zur Eingangsdifferenzspannung. Die Verstärkerwirkung kommt einer spannungsgesteuerten Spannungsquelle gleich. Im folgenden Teil werden andere Verstärkertypen behandelt, wobei der Transimpedanz-Verstärker wohl den wichtigsten Vertreter darstellt, er gewinnt durch seine Vorteile gegenüber dem konventionellen Operationsverstärker immer mehr an Bedeutung.

Um die Funktion der verschiedenen Verstärkertypen erläutern zu können benötigt man Stromspiegel-Stromquellen und Stromspiegel-Stromsenken. Um die Funktion der Verstärkertypen zu verstehen, muß man also zunächst einmal die einer Stromspiegel-Stromquelle und -senke verstehen. Bild 1zeigt die Schaltsymbole:

Ein Stromspiegel besteht aus einer Schaltung mit drei Anschlüssen, die einen zum Eingangsstrom gleichphasigen Strom am Ausgang zur Verfügung stellt. Ein Stromspiegel arbeitet entweder als Stromquelle (Bild 1a) oder als Stromsenke (Bild 1b).

TransimpedanzVerstärker (Current Feedback Amplifier):

Der Transimpedanz-Verstärker stellt eine wesentliche Verbesserung des konventionellen Operationsverstärkers dar. Der große Unterschied liegt in der Eingangsstufe, den der Transimpedanz-Verstärker besitzt einen Spannungs- und einen Stromeingang. Wird der Transimpedanzverstärker gegengekoppelt, so erfolgt dies über den Stromeingang, sodaß es sich um eine Stromgegenkopplung handelt (Current Feedback Amplifier). Durch diese geänderte Architektur ergeben sich zwei hauptsächliche Vorteile, nämlich eine nahezu unbegrenzte Slew Rate und eine unabhängige Einstellung von Bandbreite und Verstärkungsfaktor. Wie diese Architektur im näheren aussieht und wodurch sich diese Vorteile ergeben wird später genauer erläutert. Zunächst ist das Schaltsymbol eines Transimpedanz-Verstärkers in Bild 2 gezeigt:


Um die Funktion des Transimpedanzwandlers möglichst anschaulich und einfach erklären zu können, werden in weiterer Folge nur Funktionsschaltbilder verwendet.

Zunächst betrachten wir die Eingangsstufe. Hier handelt es sich lediglich um einen Spannungsfolger bzw. Buffer zwischen dem nichtinvertierenden und dem invertierenden Eingang, wie in Bild 3 dargestellt:

Aus dieser Schaltung resultiert, daß der nichtinvertierende Eingang hochohmig, der invertierende Eingang niederohmig ist (Buffer hat niederohmigen Ausgangswiderstand). Der Buffer zwischen den Eingängen sorgt dafür, daß die Spannung am negativen Eingang (U2) der Spannung am positiven Eingang (U1) folgt. Die Differenzspannung ist daher Null. Schließt man nun an den invertierenden Eingang einen Widerstand an, so fließt über diesen Widerstand ein Strom, der zu U1 proportional ist. Nun spiegelt man diesen Strom und läßt ihn über einen größeren Widerstand als den am invertierenden Eingang angeschlossenen fließen. Der Spannungsabfall entspricht einem Vielfachen der Spannung U1. Die Verstärkung läßt sich also durch einen einzigen Widerstand, nämlich den am invertierenden Eingang angeschlossenen, einstellen. Genau nach diesem Prinzip arbeitet der Transimpedanz-Verstärker. Es entsteht ein Funktionsschaltbild wie in Bild 4:



Die Spannung U2 folgt der Spannung U1. Durch den Widerstand Re fließt ein Strom der Proportional zu U1 ist. Durch die Stromspiegelschaltungen ergibt sich, daß I= I1-I2 ist. Auf der Sekundärseite subtrahieren sich die selben Ströme wieder, sodaß wiederum der Strom I durch Z fließt. Die dadurch entstehende Spannung wird über einen Buffer zum Ausgang übertragen.

Für die Berechnung der Spannungsverstärkung (Quasileerlaufverstärkung) desTransimpedanz-Verstärkers verwenden wir jedoch ein noch einfacheres Ersatzschaltbild, nämlich das in Bild 5 gezeigte:

Die Spannungsverstärkung des quasi unbeschalteten Transimpedanz-Verstärkers läßt sich nun einfach berechnen. Sie beträgt:

Wie oben erwähnt kann man die Quasileerlaufverstärkung mit einem Widerstand (Re) einstellen. Der komplexe Widerstand Z ist im Baustein integriert. Um eine möglichst große Verstärkung zu erhalten wird Z sehr hoch gewählt, der Realteil von Z bewegt sich zwischen 100kW und 1MW. Für R1 sind Werte zwischen 200W und 2kW sinnvoll. Man erhält daher eine Verstärkung von etwa 1000.

Im folgenden wird der Transimpedanzverstärker zuerst als Nichtinvertierer, anschließend als Invertierer berechnet:

Nichtinvertierer

Invertierer

OTA (Operational Transconductance Amplifier):

Der OTA entspricht in seiner Wirkung einer spannungsgesteuerten Stromquelle, d.h. die Übertragungsfunktion ist ein Leitwert (Ausgangskurzschlußstrom / Eingangsdifferenz-spannung). Man kann den OTA auch als „idealen Transistor“ auffassen. Die Übertragungsgleichung sieht daher folgendermaßen aus:

Bild 7 zeigt das Schaltsymbol eines OTA’s:

Der OTA weist wie ein konventioneller OPV einen Differenzeingang auf, jedoch entspricht der Ausgang, wie in Bild 7 und im vorhergehenden Text angedeutet, einer Stromquelle.

Aufgrund seiner Wirkung als spannungsgesteuerte Stromquelle weist der OTA einen hochohmigen Eingang und einen hochohmigen Ausgang auf. Wie außerdem im Schaltsymbol angedeutet, läßt sich der Verstärkungsfaktor gm der Stromquelle durch einen externen Steuerstrom IS bestimmen. Der Verstärkungsfaktor gm ist somit dem Steuerstrom IS proportional. Die Gesamtstromaufnahme entspricht etwa dem doppelten Steuerstrom IS, der im Bereich der µA liegt. Ein OTA eignet sich daher für Schaltungen mit geringer Leistungsaufnahme. Der Betrag des Steuerstromes ist sehr einfach mit einer äußeren Spannungsquelle und einem Serienwiderstand einstellbar.

Die Funktion und die geringe Leistungsaufnahme eines OTA’s lassen sich recht anschaulich durch ein Funktionsschaltbild erklären.

Nun können wir das gesamte Funktionsschaltbild eines OTA’s in Bild 8 betrachten:

Der Steuerstrom IS beeinflußt den Emitterstrom über den Stromspiegel „c“ und damit auch den Wert von gm und die Verstärkung des aus den Transistoren Q1 und Q2 bestehenden Differenzverstärkers. Die Kollektorströme von Q1 und Q2 werden von den Stromspiegeln „a“ und „b“ gespiegelt und gehen dann an den Steuereingang bzw. den Stromsenke-Eingang des Stromspiegels „d“, so daß der verwertbare Ausgangsstrom der Gesamtschaltung dem Differenzstrom IB-IA entspricht.

Wie oben bereits erwähnt, hängt die Größe der Steilheit gm (Übertragungsleitwert) vom Steuerstrom IS ab. Durch diese Proportionalität ergibt sich auch eine Abhängigkeit des Ein- und Ausgangswiderstands vom Steuerstrom IS, je größer IS, desto kleiner der Ein- und Ausgangswiderstand.

Die Anstiegsgeschwindigkeit (Slew Rate) hängt sowohl vom Steuerstrom IS als auch von der Lastkapazität CL ab:

Ohne ausgangsseitige kapazitive Belastung ergibt sich für die Slew Rate ein Maximum, welches in den Datenblättern angegeben wird.

Der beschaltete OTA ist in Bild 9 dargestellt, als Invertierer:

Bei Leerlauf am Ausgang ergibt sich folgende Spannungsverstärkung:

Je niederohmiger der Lastwiderstand wird, desto kleiner wird die maximale Ausgangsspannung. Innerhalb dieser Grenze erhält man jede gewünschte Spannungsverstärkung und Ausgangsspannung.

Norton-Verstärker:

Vom Prinzip her kann man sagen, daß der Norton-Verstärker genau das Gegenteil eines OTA’s ist, denn der Norton-Verstärker entspricht in seiner Wirkung einer stromgesteuerten Spannungsquelle. Die Übertragungsfunktion ist daher ein Widerstand (Ausgangsleerlaufspannung / Eingangsdifferenzstrom). Die Übertragungsgleichung sieht daher folgendermaßen aus:

Bild 10 zeigt das Schaltsymbol eines Nortonverstärkers:

Der wesentliche Vorteil eines Norton-Verstärkers besteht darin, daß er nur eine Betriebsspannung benötigt, wie in Bild 4 angedeutet. Dies wird dadurch erreicht, daß man als Eingangsstufe einen Transistor in Emitterschaltung anstelle des üblichen spannungsgesteuerten Differenzverstärkers verwendet. Als Ausgangsstufe dient ein Emitterfolger.

Aufgrund seiner Wirkung als stromgesteuerte Spannungsquelle weist der Norton-Verstärker einen hochohmigen Eingang und einen niederohmigen Ausgang auf. Der Norton-Verstärker ist außerdem nur für niederfrequente bzw. Gleichspannungs-anwendungen geeignet, da er nur eine sehr kleine Slew Rate im Bereich von mehreren hundert mV pro µs hat.

Zum anschaulichen Verständnis des Norton-Verstärkers genügt hier wieder ein Funktionsschaltbild wie in Bild 11:

Der Strom I1 des nichtinvertierenden Eingangs wird gespiegelt, sodaß dieser Strom I1 vom zweiten Eingangsstrom I2 abgezogen wird. Der Basisstrom der Emitterschaltung mit Q1 entspricht daher der Differenz der beiden Eingangsströme (I2-I1). Dieses Signal wird nun verstärkt und um 180° gedreht, wodurch sich für die Ausgangsspannung die Proportionalität zu I1-I2 ergibt. Als Endstufe wird ein Emitterfolger verwendet. Die beiden Stromquellen dienen zur Arbeitspunkteinstellung der Transistoren Q1 und Q2.

Der Norton-Verstärker arbeitet wie ein konventioneller Operationsverstärker, wenn vor beide Eingänge hochohmige Widerstände geschaltet werden, so daß die Eingangsströme den Eingangsspannungen direkt proportional sind.

Für die Verwendung als linearer Verstärker muß man beim Norton-Verstärker, bedingt durch die einseitige Betriebsspannung, am Ausgang einen Arbeitspunkt einstellen. Wenn ein möglichst großer Spannungshub in beide Richtungen benötigt wird (was meistens der Fall ist), so ist es am besten wenn man den Arbeitspunkt so einstellt, daß die Ausgangsspannung der halben Betriebsspannung entspricht.

In Bild 12 sind zwei Schaltungen zur Arbeitspunkteinstellung dargestellt:

Zum Verständnis der Arbeitspunkteinstellung ist es ratsam, das Funktionsschaltbild des Norton-Verstärkers zu betrachten.

Schaltung a):

Hier wird der nichtinvertierende Eingang über R1 von der Betriebsspannung gespeist. Dieser Strom wird am Eingang gespiegelt, so daß in den invertierenden Eingang ein Strom fließt, der gleich groß wie der Strom in den nichtinvertierenden Eingang ist. Dadurch fällt an R2 eine Spannung ab, welche halb so groß wie die Betriebsspannung ist (gleicher Strom, halber Widerstand T halber Spannungsabfall). Diese Spannung liegt am Ausgang an. Ein Nachteil dieser Schaltung ist, daß auch ungewollte Anderungen der Betriebsspannung (Welligkeit) mit dem Faktor 0,5 am Ausgang auftreten.

Schaltung b):

Hier liegt der nichtinvertierende Eingang an Masse. Der invertierende Eingang ist über den Widerstand R2 mit Masse und über R1 mit dem Ausgang verbunden. Der Widerstand R2 liegt also parallel zur Basis-Emitterstrecke des Transistors Q1, d. h. es liegt Ube1=0,55V an R2 an. Diese Spannung läßt einen Strom durch R2 fließen. Ist der Widerstand R2 nun wesentlich kleiner als der Eingangswiderstand des Norton-Verstärkers (Rein ist etwa 1MW), so muß der gleiche Strom durch den Widerstand R1 fließen. Es handelt sich um einen unbelasteten Spannungsteiler und die Ausgangsspannung läßt sich mit der Spannungsteilerregel berechnen: Uaus=0,55V(1+R1/R2)

Nun lassen sich unter Zuhilfenahme dieser Schaltungen einfache lineare Verstärker konstruieren. Mit der verwendeten Arbeitspunkteinstellung in Schaltung a) läßt sich sowohl ein invertierender als auch ein nichtinvertierender Verstärker realisieren.

Bild 13 zeigt die Variante des nichtinvertierenden Verstärkers:

Das Eingangssignal gelangt über R1 an den nichtinvertierenden Eingang. Für die Spannungsverstärkung läßt sich folgende Gleichung aufstellen:

Mit der verwendeten Arbeitspunkteinstellung in Schaltung b) läßt sich nur ein invertierender Verstärker realisieren. Bild 14 zeigt diesen Verstärker:

Das Eingangssignal gelangt über R1 an den invertierenden Eingang. Für die Spannungsverstärkung läßt sich folgende Gleichung aufstellen:



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