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Referat Die Quadratwurzel aus a ist diejenige nichtnegative Zahl



mathematik referate

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Die Quadratwurzel aus a ist diejenige nichtnegative Zahl , deren Quadrat a ergibt. Man schreibt dafür a (gelesen: “Quadratwurzel aus a”oder kurz “Wurzel a”)

( a )² = a


Merke Die Zahl a unter der Wurzel nennt man Radikant.

Das Berechnen der Quadratwurzeln nennt man Wurzelziehen oder Radizieren.

Für beliebige rationale Zahlen a gilt:

= a

Aus a² = b² folgt | a | = | b | , also a = b oder a = -b. Eine Summe darf nie gliedweise radiziert werden.

Beachte:

+ 6 = 25 = 5 aber:

+ 16 = 3 + 4 = 7

Merke Eine Summe darf nicht gliedweise radiziert werden.



“ Aus Differenzen und Summen , wurzeln nur die Dummen ”


Ein Summenterm , der sich in ein Quadrat umformen läßt, , heißt vollständiges Quadrat. Merke: a ) ² = a

Man weiß ,daß unter der Wurzel nichts negatives steht; aus diesem Grund ist die Auflösung klar. (da unter einer Wurzel nichts Negatives stehen darf).


Komplizierter ist dagegen:

= |a|

Die ist der Fall , da als Ergebnis einer Radizierung nur etwas Positives herauskommen darf.



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