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OPV-Frequenzstabilität
Inhaltsverzeichnis
1.Grundlagen: Gegengekoppelte
Operationsvertärker
*)Nichtinvertierer
*)Invertierer
2.Frequenzgänge: Open-Loop-Verstärkung
und Verstärkung bei Gegenkopplung
*)Open-Loop
*)Gegengekoppelt
3.Stabilitätsbetrachtung im Bode-Diagramm
4.Möglichkeiten der
Frequenzkompensation:
I) durch einfachen Tiefpaß
II) Lag-Kompensation
III) Lead-Kompensation
IV) Passive Feed-Forward-Kompensation
V) Active Feed-Forward-Kompensation
1.Grundlagen: Gegengekoppelte Operationsverstärker
*) Nichtinvertierer
*) Invertierer
2.Frequenzgänge: Open-Loop-Verstärkung
und Verstärkung bei Gegenkopplung
Abkürzungen: kRückkopplungsfaktor
VVerstärkung des OPVs
V'..Gesamtverstärkung der Schaltung
V0..Gleichgrößenverstärkung (w<<wg
*) Open-Loop
V0
V=-------
1+jw/wg
V0
----------
V 1+jw/wg V0 1 1
V'= ---- = ----------- = ----------- = --- -----------
1+kV V0 1+jw/wg+kV0 k 1+jw/wg
1+k------- 1+ -------
1+jw/wg kV0
Die Gleichung für V' gilt allgemein, das heißt auch für komplexe k:
k = ----
Z1+Z2
Ist kV0 reell und viel größer als 1, gilt:
V0
V'= ---------
kV0+jw/wg
Das zugehörige Bode-Diagramm sieht so aus:
Die Grenzfrequenz der Schaltung liegt bei Re=Im:
kV0=wg/w=V0/V0' ---> V0wg=V0'wg'..Verstärkungsbandbreiteprodukt
3.Stabilitätsbetrachtung im Bodediagramm
Für die Stabilität einer Schaltung ist es wichtig, daß die Schwingbe- dingungen über den gesamten Frequenzbereich unerfüllt bleiben. Es muß dafür gesorgt werden, daß in Bereichen der Verstärkung > 1 die Phasenbedingung verletzt wird, und daß bei Erfüllung der Phasenbedin- gung die Verstärkung unter 1 gesunken ist.
Da die Gegenkopplung von OPVs auf den invertierenden Eingang erfolgt, wird daraus bei einer 180°-igen Phasendrehung eine Mitkopplung. Für die Stabilitätsbetrachtung im Bodediagramm ist also der Betrag der Verstärkung bei j=180° interessant, er muß auf jeden Fall bereits un- ter den Wert 1 gefallen sein (logarithmischer Maßstab -> Schnittpunkt mit der x-Achse).
Folgender mehrstufige Verstärker wäre beispielsweise instabil:
Allerdings verläuft der Übergang zur Instabilität nicht sprunghaft, sondern verlaufend. Ausschlaggebend für das Verhalten einer Schaltung ist die sogenannte "Phasensicherheit" oder "Phasenreserve", die im Bode-Diagramm des gegengekoppelten Verstärkers (siehe 2 Bilder vor- her) erkennbar ist. Schaltungen mit kleinen Phasenreserven zeigen sehr starkes Überschwingen in ihrer Sprungantwort:
Entsprechend der Anwendung muß ein geeigneter Kompromiß bezüglich Verstärkung und Sprungverhalten getroffen werden. Die Praxis zeigt, daß Phasenreserven ab ca. 75° sinnvoll sind.
Beispiel für Instabilität: Differenzierer
Wie ersichtlich, bringt die Phasendrehung des Kondensators in diesem Fall zusätzliche 90° Phasendrehung ein, was zur Erfüllung der Phasen- bedingung bei Verstärkung >1 führt.
Abhilfe schafft hier ein Serienwiderstand zum Kondensator.
4.Möglichkeiten der Frequenzkompensation
I.durch einfachen RC-Tiefpaß
Die Wirkung dieser Maßnahme äußert sich insofern, als daß der erste Knick der V-Kurve früher einsetzt. Durch geeig- nete Wahl von wg2 fällt diese zweite Grenzfrequenz genau dorthin, wo der nicht-kompen- sierte OPV ursprünglich sei- nen ersten Knick hatte.
Somit erscheint der gesamte Frequenzgang um wg2-wg1 nach links verschoben.
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Dieses Bode-Diagramm zeigt, daß mit Hilfe des Tiefpas- ses der Verlauf der Gesamt- verstärkung einen zusätzli- chen Knick erhält, was die Schaltung stabil macht. Oh- ne diese Maßnahme würde In- stabilität herrschen, wie der Verlauf von V zeigt. |
II.Lag-Kompensation
[lag(engl.)"zurückbleiben","nacheilen"]
III.Lead-Kompensation
[lead(engl.)"führen","voreilen"]
IV.Passive Feed-Forward-Kompensation
Diese Variante wird nur mit speziellen OPVs vorgenommen, wie zum Bei- spiel mit dem TL 080.
In der Schaltung stellt V01 eine spannungsgesteuerte Stromquelle und V02 eine stromgesteuerte Spannungsquelle dar. (C dient zur f-Komp.)
Die entscheidende Grenz- frequenz wird aber höher gewählt, sodaß, wie er- sichtlich, der Kurvenzug bis zu diesem zusätzli- chen Knick nach unten verschoben wird.
V.Active Feed-Forward-Kompensation
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