Referat Dissertation de philosophie: Comment pouvons nous être sûr que nous ne nous trompons pas?

Dissertation de philosophie: Comment pouvons nous être sûr que nous ne nous trompons pas?

Dans la vie courante comme dans les sciences le

problème se pose souvent: comment pouvons nous être sûrs

que nous ne nous trompons pas? Même si en pratique on peut trouver une réponse à peu près valable à ce problème il faut

se demander si ces réponses sont vues de près valables. On peut se tromper de deux différentes façons, si on fait

simplement une faute en disposant des connaissances pour voir cette faute cela est une erreur et si on se trompe parce qu'on ne dispose pas des connaissances de savoir qu'on se trompe cela est une illusion. Nous traiteront ces deux cas en commençant avec les erreurs pour voir après comment

identifier une illusion.

Lorsqu'on essaie de vérifier s'il existe une erreur on

cherche donc une incohérence. C'est l'incohérence entre un résultat et le résultat qu'il faudrait trouver à partir de

l'énoncé, des connaissances et des méthodes utilisées. Si on considère toutes les méthodes de vérification il faut voir

qu'en réalité elles n'affirment pas le résultat de manière

absolue mais augmentent seulement la probabilité que ce résultat est juste. Cela s'explique par le fait qu'on puisse toujours trouver un scénario, souvent très spéciel et donc improbable, où la vérification semble affirmer un résultat mais qu'en fait cela n'est pas le cas.

Une des méthodes les plus simples de vérifier un résultat est de refaire la démarche logique qui mène au résultat encore une fois. Ce faisant en réfléchissant à chaque étape si elle est logique et si on a bien exécuté l'étape. Par exemple en

mathématiques il faut se demander si on a utilisé la bonne

opération et si on l'a exécuté de manière correcte. Comme si on cherche l'opération qui égalise l'élévation au carre. Il faut

réfléchir si la racine carrée est vraiment cette opération

ensuite vérifier les valeurs numériques et ne pas oublier le résultat négatif.

Une autre méthode de vérification est d'essayer de trouver le même résultat par une démarche logique

alternative. Dans les sciences naturelles et dans les

mathématiques il y a souvent plusieurs formules connues qui se superposent logiquement. On peut donc en général utiliser d'autres formules qui devront donner un résultat identique au résultat de la méthode à vérifier. Si on n'arrive donc pas au

même résultat on sait qu'une des deux démarches logiques

comporte une erreur mais si les deux donnent le même

résultat la probabilité qu'il n'y ait pas d'erreur dans le résultat à vérifier augmente. Même si théoriquement on aurait pu faire dans les deux démarches des fautes qui par hasard donnent le même résultat. Justement cela serait un exemple pour illustrer que la vérification ne donne pas de sûreté absolue mais ne fait qu'augmenter la probabilité d'avoir un résultat juste. Dans le

cas où les deux démarches donnent la même chose

naturellement on peut essayer de localiser une faute dans la démarche alternative et si on en trouve pas cela augmente

encore plus la probabilité que le résultat à vérifier est juste.

Logiquement dans les cas où les deux démarches ne donnent pas la même chose la probabilité pour une faute dans l'une

des deux est très grande.

Pour donner un exemple à cette forme de vérification on peut citer le cas de la physique où on peut calculer l'énergie qu'on corps aurait s'il tombe d'une hauteur fixe en utilisant

directement la formule correspondante ou en calculant la vitesse qu'il atteindrait s'il tombait et déterminer à quelle

énergie cette vitesse correspondrait. Déjà d'après la nature des formules le résultat doit être identique puisqu'il est

possible de trouver l'une en ayant comme énoncé les deux autres.

Une méthode classique de vérification consiste à

échanger les résultats et les hypothèses dans une démarche

logique et d'essayer de retrouver les hypothèses du résultat à vérifier en partant du résultats lui même. Pour donner un

exemple simple en géométrie si on conclut du fait qu'on a un triangle rectangle que le centre du cercle circonscrit se trouve sur la moitié de l'hypoténuse il faut qu'on puisse dire aussi

l'inverse. Cela signifie qu'il faut qu'on puisse dire que dans le cas d'un cercle avec un triangle rectangle ayant tout ses

trois extrémités en commun avec celui son hypoténuse est un

diamètre du cercle. Si l'opération inverse ne serait pas valable cela prouverait une faute dans la démarche logique à vérifier.

Enfin il y a un moyen très classique de vérifier un

résultat: c'est de faire une expérience. Même si les valeurs expérimentales comportent toujours des petites fautes de

mesure on remarque très rapidement si le résultat trouvé théoriquement est totalement différent du résultat

expérimental. Quelque fois il ne faut même pas faire

d'expériment mais on peut savoir déjà de son expérience

pratique qu'un résultat est faux. Pour donner un exemples

simple: si quelqu'un calcule les intérêts qu'une banque paie et arrive à % l'année naturellement on peut être sûr qu'il a

fait une erreur.

Ayant vu toutes ces méthodes pour vérifier un résultat il faut rappeler qu'ils ne peuvent qu'augmenter la probabilité

d'avoir un résultat exact mais jamais atteindre une certitude

Absolue. En pratique en combinant de plus en plus de ces méthodes et en les appliquant les uns aux autres cette

probabilité peut être considérablement augmentée. Cela

s'explique aussi mathématiquement: Si on est à % sûr d'un résultat on ne peut jamais arriver à % parce que les

moyens de vérification ne font que réduire l'insûreté par un

certain pourcentage (qui ne peut naturellement pas être

par ce qu'on ne peut jamais exclure qu'une méthode de

vérification ne connais pas des cas où elle ne fonctionne pas).

Si le pourcentage de réduction de l'insûreté serait par

exemple égale à % après 8 vérifications et notre sûreté initiale étant à % il restait encore une chance d'avoir un résultat faux d'environ . Même si les cas où les

vérifications ne marchent pas sont très rares et pour quelques uns à cause de leur minimes chance de ce réaliser

pratiquement non connues en pratique il faut voir que théoriquement ils existent.

Lorsqu'on a vérifié déjà assez intensivement une

démarche logique et que la chance d'avoir commis une erreur est devenue très petite mais en même temps il y une

incohérence avec la logique ou les valeurs expérimentales on peut se demander s'il n'y a pas une illusion qui cause cette incohérence.

Par exemple si l'on essaie de prévoir la trajectoire de la

planète Mercure autour du Soleil par les lois de Kepler (qui fonctionnent très bien pour les autres planètes) on trouve que Mercure, comme toute planète gravitant autour d'un grande

masse, devrait parcourir une trajectoire elliptique. Mais par l'observation on voit que chaque fois que Mercure passe près du soleil sa trajectoire se dévie et est différente de celle que

les lois de Kepler prévoient.

Si on a trouve une telle contradiction la chance qu'il

s'agit d'une illusion est déjà très grande. Maintenant il faut essayer de trouver une théorie qui rectifie une différence

entre l'ancienne théorie et les résultats la contredisant. Pour rester au même exemple qu'au paragraphe précédant il faut donc trouver une théorie qui corrige la faute entre ce que

prévoient les lois de Kepler et les observations. Dans cet exemple c'était Einstein qui par sa théorie générale de la

relativité a trouvé une théorie expliquant cette déviation en trouvant que l'espace se courbait en présence de masse.

Les grandes illusions qui ont été rectifiées parce qu'il y avait seulement une incohérence logique et pas une

observation ou expérience montrant un résultat non attendu sont plutôt rares. Ces illusions sont en général reconnues plus rapidement parce qu'il faut seulement utiliser la pensée et ne

pas attendre un progrès technique rendant possible certaines observations ou expériences. Cela explique pourquoi en

mathématiques les illusions sont beaucoup plus rares qu'aux sciences naturelles parce que les axiomes sont bien définis et il ne s'agit pas de décrire quelque chose qui n'est pas

entièrement connue comme la réalité physique. Mais aussi en mathématiques on a connu des illusions comme celle de

trouver une fonction ne donnant des nombres premier de la quelle la non-existence a été après mathématiquement

prouvée.

En rectifiant des illusions il faut être conscient que la rectification n'est pas la théorie absolue mais qu'elle est seulement la théorie n'ayant pas de contradiction interne

reconnue ou de contre-exemple valable. Pour reprendre

encore une fois l'exemple des lois de Kepler, ces lois étaient déjà une rectification de l'illusion que toutes les planètes

tourneraient autour de la terre. Donc en rectifiant les illusions on ne trouve pas une solution finale mais on essaie seulement de trouver une théorie décrivant complètement tout ce qui est connu. Donc on se trompe de nouveau mais seulement mois

qu'auparavant.

Pour arriver à une réponse à la question initiale, nous pouvons jamais être sûr que nous ne nous trompons pas. La

démonstration montre qu'il n'existe pas de sûreté à . On ne peut que calculer la probabilité que quelque chose est

exact. Cela marche assez bien pour les erreurs où on peut admettre à partir d'une certaine probabilité pour la vie

pratique on peut être "sûr" mais pour les illusions cela est très dur où même impossible à chiffrer. On observe cette tendance de penser aussi dans la physique quantique qui ne donne

aucune affirmation absolue mais que des probabilités que

certaines choses se réalisent. En plus cette théorie admet une très petite probabilité théorique que des choses contredisant toute mécanique se passent. Et puisque notre pensée est

complètement soumise à la physique quantique même cela sans le reste de la démonstration faite plus haut permet de dire que nous ne pouvons jamais être absolument sûr de

quelque chose. Le problème de cette démonstration comme de la physique quantique est qu'elle doit admettre qu'elle peut

elle même être une illusion. Mais on peut se débarrasser de ce problème en disant qu'on ne cherche qu'une théorie décrivant sans contradiction à tout ce qui est connu et non une a valeur

universelle. Donc cela n'exclut pas l'existence d'une sûreté absolue mais pour le moment la physique connue l'exclut. Une sûreté absolue serait possible si on trouverait une

physique qui ne se base seulement sur le schéma de cause et conséquence comme le fait celle de Newton et qui arriverait de décrire toute notre réalité physique connue. Einstein a

cherché les 5 dernières années de sa vie cette théorie (et il n'a mis que quelques années pour ses théories de relativité) donc si elle existe elle sera extrêmement dure à trouver.

Puisque pour le moment il n'y a pas de telle théorie et que

l'homme par sa structure de penser et de vivre à besoin d'une réponse absolue sur la question s'il se trompe on peut faire

comme s'il y en avait et essayer de faire progresser la pensée

avec ces hypothèses su fausses mais pouvant de même donner des résultats. Cela ressemble au mathématiques où on peut

trouver une tangente à une courbe en faisant comme si on

pouvait diviser par 0 ce qui naturellement n'est pas possible mais c'est un moyen d'arriver à un résultat qui lui même est valable. Pour finir, une fois mémorisé qu'il n'existe pas de

moyen absolu d'être sûr de quelque chose on fait comme si et on peut donc progresser et vivre notre vie au lieu de résigner devant l'impossibilité théorique de ne pas pouvoir trouver de

certitude absolue.