Referat Frequenzgang des rÜckgekoppelten opv - grundlagen

FREQUENZGANG DES RÜCKGEKOPPELTEN OPV

Ein kompensierter OPV hat das selbe Frequenzverhalten wie ein Tiefpaß mit einer Verstärkung. D.h. ab der Grenzfrequenz nimmt die Verstärkung mit 20 dB/Dekade ab. Kompensierte OPVs schwingen daher nie, unabhängig von der Rückkopplung.

Ein unkompensierter OPV hätte das Verhalten eines Tiefpasses höherer Ordnung, spich einen Verstärkungsabfall von min. 40 dB/Dekade mit min. zwei Grenzfrequenzen. Dies ist in den meisten Fällen ein ungewünschter Effekt, da zB. bei einem Abfall ab der Grenzfrequenz von 40 dB/Dekade eine Phasenverschiebung von 180 Grad auftritt. Sprich eine Gegenkopplung wird zu einer Mitkopplung und der OPV beginnt zu Schwingen.

Definitionen :

A_D open loop gain (offene Schleifenverstärkung)

A close loop gain (geschlosserne Schleifenverstärkung)

A_GL Gleichtaktverstärkung

U_GL Gleichtaktspannung

U_D Differenzspannung

G Gleichtaktunterdrückung

U_O Offsetspannung

f_g Grenzfrequenz des rückgekoppelten OPV

f_ga Grenzfrequenz des OPV

für U_O = 0 (da U_O kompensierbar ist) gilt

Grundlagen

Ein OPV besteht aus einer Differenzverstärkerstufe, einer Darlingtonverstärkerstufe und einer Ausgangsstufe im AB-Gegentaktberieb.

Da der Ausgang des Differenzverstärkers und der Ausgang des Darlingtonverstärkers sehr hochohmig ist, weisen diese Punkte gegen Masse parasitäer Kapazitäten auf. Diese bilden Tiefpasse, welche den Frequenzgang des idealen OPVs beeinflussen. Der OPV hat mehrere Grenzfrequenzen welche im Wechselspannungsbetrieb nicht ins Gewicht fallen, jedoch im Gleichspannungsbetrieb eine erhebliche Wirkung auf das Regelverhalten haben. Denn ab der ersten Grenzfrequenz nimmt die Leerlaufverstärkung mit 40 dB/Dekade ab und der Phasenwinkel zwischen U_D und U_A beträgt -180 Grad. Dies bedeutet, daß die Gegenkopplung in diesem Frequenzbereich zu einer Mitkopplung wird und dies zu einer Schwingung führt.

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Um über das Einschwingverhalten eine Ausage treffen zu können muß man sich die Stabilitätskritärien genauer ansehen. Dazu definiert man die kritische Frequenz und die Phasenreserve. Die kritische Frequenz ist jene Frequenz, bei welcher die Schleifenverstärkung g=1 ist. Die Phasenreserve ist jener Betrag der Phasenverschiebung, der bei der kritischen Frequenz auf -180 Grad fehlt.

Das Einschwingverhalten kann abhängig von der Verstärkung A eine Butterworth-bis zu einer Tschebyscheff- Charakteristik aufweisen.

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Wenn man den OPV als Gleichspannungsverstärker verwenden will, muß Der OPV kompensiert werden. Sprich die Verstärkung darf nur mit 20 dB/Dekade abnehmen und die Phasenverschiebung darf im gesamten Bereich in dem A_D > 1 ist nicht größer als 120 Grad sein. Diese Bedingung läßt sich dadurch erfüllen indem man den Frequenzgang korregiert. Sprich man versucht die Störkapazitäten durch eine genau definierte und berechnete Kapazität zu ersetzten. Man muß also den Kondensator so wählen, daß die Grenzfrequenz des neuen Tiefpasses noch vor der Grenzfrequenz f₁ des ersten parasitären Tiefpasses auftritt.

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Durch diese Kompensation muß man allerdings an Bandbreite einbüßen. Es gilt somit das Bandbreitenprodukt.

Dieses Polynom gilt nur beim kompensierten OPV

Dieses Bandbreitenprodukt beschreibt den kompensierten OPV und darf beim unkompensierten OPV nicht angewendet werden.

Beim unkompensierten OPV gilt :

ESB eines kompensierten OPV:

beim Elektrometerverstärker ist

für  gilt

Berechnung des Verstärkungsbandbreite-Produkts :

Im = Re          (f = f_g)

  ( = konst = f_T bei k = 1 )

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für f >> f_ga gilt

für f << f_g       gilt

für f = f_ga gilt