Referat Einphasentransformator - gleichungen und ersatzschaltbild, zeigerdiagramm, betriebseigenschaften

Einphasentransformator

AUFBAU

GLEICHUNGEN UND ERSATZSCHALTBILD

ZEIGERDIAGRAMM

BETRIEBSEIGENSCHAFTEN

Aufbau des Einphasentransformators:

a)    EISENKERN

Dem Eisenkern kommt die Aufgabe zu den Wechselfluß zu führen und die Wicklungen zu tragen. Der magn. Kreis des Wechselfeldes muß mit Rücksicht auf die Wirbelstromverluste aus Blechen gebildet sein, wozu heute durchwegs kaltgewalzte kornorientierte 0,3 - 0,35 mm starke Bleche Verwendung finden.

Die gegenseitige Isolierung übernimmt eine sehr dünne Silikat-Phosphatschicht, die bereits während des Auswalzens der Bleche aufgebracht wird.

Um den Innendurchmesser der Trafowicklung möglichst gut auszunützen, nähert man durch eine 5 - 15fache Stufung der Blechbreiten den Eisenquerschnitt an die Kreisform an.

Mit Rücksicht auf die Geräuschbildung und zur Erzielung einer optimalen magnetischen Leitfähigkeit werden die Blechstreifen nicht stumpf, sondern verzapft zusammengesetzt. Bei kornorientierten Blechen muß dabei zur Beibehaltung der magnetischen Vorzugsrichtung ein Schrägschnitt vorgesehen werden.

b)   Wicklungen:

Der Aufbau der Wicklungen wird weitgehend durch die geforderte Spannungsfestigkeit bestimmt.

Zylinderwicklung(Röhrenw.)	Scheibenwicklung
Oberspannungs- wicklung   Unterspannungs- wicklung   Oberspannungs- wicklung in mehrere Einzel- Spulen aufgeteilt   Unterspannungs- wicklung   meist verwendet zusätzlich müssen bei größeren Leistungen Teilleiter verdrillen (Roebelstab); Stromverdrängung T Eisen + Kupferverluste	bei großen Trafos mit großen Eisen- querschnitten

c)    Verluste und Wirkungsgrad:

Der Wirkungsgrad von Transformatoren ist besser als der  elektrischer Maschinen. Er ist so gut, daß er stets nur nach dem Einzelverlustverfahren bestimmt werden soll.

Folgende Nennwerte werden bei reiner Wirklast etwa erreicht:

Es treten Eisenverluste P_FE und Stromwärmeverluste P_CU auf, wobei erstere infolge der günstigen Verlustziffer der kornorientierten Bleche nur einen Bruchteil der Kupferverluste ausmachen. Man wählt für Leistungstrafos ein Verlustverhältnis

Bestimmung des Wirkungsgrades:

	Aufnahmeleitstung

Wirkungsgrad

Verluste

d)   KÜHLUNG:

Nach dem Wachstumsgesetz nehmen bei einer Vergrößerung der Einheitsleistung die Verluste rascher als die Oberfläche zu, womit die Wärmeabgabe immer schwieriger wird.

Für kleinere Leistungen genügen Trockentrafos, deren Wicklungen der freien Luft ausgesetzt sind

Für Leistungen bis ca. 10 MVA und 30 kV werden Trafos mit Gießharzisolierung gebaut, bei denen die vergossene Wicklung einen kompakten Zylinder bildet.

Für größere Trafos und hohe Betriebsspannungen setz man den Trafo in einen Ölkessel (bessere Isolationsfestigkeit, bessere Wärmeübergangszahl und Wärmeleitfähigkeit)

Größte Einheiten (Riesentrafos) erhalten zusätzlich äußere Lüfter und schließlich eine Zwangsumwälzung des Öls durch Pumpen und Rückkühlung über angeflanschte Luft- oder Wasserkühler

Kühlungsart wird vom Hersteller durch 4 große Buchstaben gekennzeichnet, wobei die ersten beiden Kühlmittel und Kühlmittelbewegung und beiden letzten Buchstaben Kühlmittel und Kühlmittelbewegung für die äußere Kühlung angeben.

Gleichungen und Ersatzschaltbild:

Streu- und Hauptfeld. In der prinzipiellen Anordnung eines Trafos sind zwei Wicklungen mit den Windungszahlen N₁ und N₂ auf einem gemeinsamen Eisenkern magnetisch gekoppelt. Führen beide Wicklungen Strom so entstehen die Durchflutungen Q und Q , die nach dem Grundgesetz magnetischer Kreise F=Q*

die eingetragenen Felder erzeugen. Beide Wicklungen bilden danach auf dem Eisenweg mit dem hohen magnetischen Leitwert    _h den Hauptfluß F_h und zusätzlich entsprechend dem Streuleitwert je einen sogenannten Streufluß F_s aus. Die Feldlinien der Streuflüsse sind nur mit der eigenen Wicklung verkettet und induzieren dort nach

eine Spannung der Selbstinduktion.

In Wechselstromkreisen werden durch Selbstinduktion entstandene Spannungen als Spannungsfall an einem Blindwiderstand erfaßt, so daß man jeder Wicklung des Transformators neben ihren ohmschen Widerstand R einen Streublindwiderstand

X_s=2p L_s zuordnen kann.

Gleichungen für das Ersatzschaltbild:

Wie kommt man zu den gestrichelten Größen auf der sekundären Seite:

Übersetzungsverhältnis:

	T Umrechnungen:

Mit Augenblickswerten:

Anstelle mit Augenblickswerten der Differentialgleichung rechnet man bei stationären Betriebszuständen mit den Effektivwerten und erhält in komplexer Schreibweise:

          T ERSATZSCHALTUNG

Ersatzschaltbild:

Vollständiges Ersatzschaltbild:

Um in der Ersatzschaltung auch die Eisenverluste des Hauptflusses zu erfassen, legt man parallel zu der Hauptreaktanz X_h einen sogenannten Eisenverlustwiderstand R_Fe. Mit P_Fe=U_q²/R_Fe gibt dieser wegen

U_q » F B und P_Fe B² die Abhängigkeit der Eisenverluste richtig wieder.

T endgültiges Ersatzschaltbild

Dazu das Zeigerdiagramm:

Betriebseigenschaften:

Leerlauf:

Im Leerlauf verhält sich der Trafo wie eine Eisendrossel, die den Leerlaufstrom I₀ aufnimmt.

Bei technischen Trafos für die Leistungsübertragung beträgt der Leerlaufstrom I₀ zwischen

1 und 10 % des Nennstromes.

Der Leerlaufstrom erzeugt einen magnetischen Fluß, der zum größten Teil in Eisen

verläuft (Hauptfluß).

Ein geringer Teil schließt sich über die Luftwege (Streufluß).

Der Hauptfluß erzeugt in beiden Wicklungen eine Spannung, die induzierte Spannung.

Da alle Wicklungen denselben Hauptfluß besitzen, gilt:

Bei technischen Trafos ist im Leerlauf U₁ U_q . Der Fehler ist kleiner als 0,5%

T Nennübersetzungsverhältnis wird somit mit U₁/U₂ = N₁/N₂

Ersatzschaltbild und Zeigerdiagramm bei Leerlaufversuch:

Belastung:

Durch die Belastung führt jede Wicklung Strom und erzeugt einen sogenannten Streufluß.

Betrachtet man den idealen Trafo dann erkennt man, daß sich die Spannung U₁ und U₂ streng

genau wie die Windungszahlen verhalten.

Durch den Hauptfluß sind die zur Magnetisierung des Eisenkerns erforderliche

Durchflutung Q und der primäre Leerlaufstrom I₀ vorgeschrieben.

Da bei Belastung im Gegensatz zum Leerlauf beide Wicklungen auf den Eisenkern magnetisierend wirken müssen auch beide Durchflutungen zusammen in jeden Augenblick die erforderliche Durchflutung Q aufbringen

Magnetisierungsbedingungen des Trafos (Gleichung und Zeigerdiagramm):

Q + Q = Q

Bei Belastung rechnet man mit einer vereinfachten Ersatzschaltung:

R_K = R₁+R₂

X_K = X_1s + X_2s